Muatan Listrik

Benda bermuatan listrik ialah benda yang mempunyai kelebihan sejumlah elektron atau proton.

Benda yang kelebihan sejumlah elektron akan bermuatan negatip dan yang kelebihan sejumlah proton dikatakan bermuatan positip.

Sekelompok partikel bermuatan, misalnya atom-atom, atau elektron-elektron, selalu menempati suatu volume tertentu.

Jika ukuran volume yang ditempati partikel-partikel bermuatan tersebut sedemikian kecilnya di bandingkan dengan jarak-jarak lain dalam persoalan yang dibicarakan, maka partikel bermuatan tersebut dikatakan muatan titik.

Sifat Muatan Listrik

Satuan muatan ”Coulomb (C)”, muatan proton adalah +1,6 x 10^-19C, sedangkan muatan elektron -1,6x 10^-19C. Prinsip kekekalan menjadi- kan muatan selalu konstan. Bila suatu benda diubah menjadi energi, sejumlah muatan positif dan negatif yang sama akan hilang.

Persamaan Muatan Listrik

Q = n.e

Dimana :

         Q             =             Muatan listrik(Coulomb)
n              =             Jumlah elektron
e              =             Muatan elektro -1,6 x 10^-19C

    Fenomena elektrostatis ada disekitar kita, Muatan listrik memiliki muatan positip dan muatan negatif. Muatan positip dibawa oleh proton, dan muatan negatif dibawa oleh elektro. Satuan muatan”coulomb (C)”, muatan proton +1,6 x 10^-19C, sedangkan muatan elektron -1,6x 10^-19C. Muatanlistrik yang bertanda sama saling tolak menolak, muatan listrik bertanda berbeda saling tarik menarik.

Arus Listrik

Arus listrik

Arus listrik adalah aliran muatan listrik. Dalam rangkaian listrik muatan ini sering dibawa dengan

memindahkan elektron  elektron dalam kawat. Hal tersebut dapat juga dibawa oleh ion-ion  dalam sebuah elektrolit,atau di bawaholeh ion dan elektron seperti dalam (prosses) plasma. Satuan SI

(standard International) untuk mengukur arus listrik adalah ampere, Semua yang merupakan aliran muatan listrik di seluruh permukaan pada nilai satu coulomb per detik. Arus listrik diukur dengan menggunakan alat yang disebut Amperemeter. Arus listrik menyebabkan pemanasan Joule, yang Menciptakan cahaya dalam lampu pijar. Arus listrik juga membuat medan magnet, yang digunakan dalam motor, generator dan induktor.

Anggap bahwa di dalam sebuah konduktor, sejummlah elektron bebas yang ada disetiap meter persegi (m2) adalah n dan kecepatan gerak axialnya adalah v meter per detik. Dalam selang waktu (dt), jarak yang telah ditempuh adalah
(v x dt). Jika A adalah luas penampang melintang konduktor, maka volumenya adalah (v. A .dt) dan jumlah elektron yang terkandung dalam volume ini  adalah : (n.v.A.dt). Semua elektron akan melintasi penampang konduktor dalam waktu ‘dt’.  Jika e adalah muatan setiap elektron maka muatan total  yang melintasi bagian dalam waktu dt adalah 

dq = n . A . e . v . dt. Karena arus nilai aliran  muatan maka[1]:

i = dq / dt = ( n . A . e . v  dt ) / dt

Jadi nilai arus i adalah

i = n . A . e . v

Kerapatan arus : J = (i / A)

Dengan mengasumsikan kerapatan arus yang normal adalah 

J= (i) / A = n . e . v   [ampere per meter^2]

Dengan asumsi bahwa kerapatan arus, J = 1.55 x 10^4    (A / m2) ; n = 1029 untuk konduktor tembaga dan

 e = ( 1.6 x 10^ - 19 ) coulomb, maka selanjutnya akan diperoleh :

(1.55 x 10^(- 4) ) = 10^29  ×  1.6 x 10^(-19) × v

v = (9.7 × 10^(-5) ) ( m ⁄ detik ) = 0.58 (cm ⁄ menit )

Contoh soal 1-2 :

Sebuah material konduktor memiliki kerapatan elektron bebas sebanyak 1024 elektron per meter2.  Saat tegangan diterapkan, elektron memperoleh kecepatan pergeseran konstan 1.5  102 (m/detik). Jika luasan penampang melintang  bahan 1 cm2,   hitung  magnitud  arus  ;  muatan  elektron  =  1.6 

10^(-19) coulomb.

Penyelesaian :

n = 10^24

A = 1 cm2 = 104  m^2

 e = (1.6 x 10^(-19) ) coulomb

 v = (1.5 x 10^(-2) ) meter per detik.

Maka besar arus dapat ditentukan :

i = n . A . e . v

i = 10^24 × 10^(-4) × (1.6 ×10^(-19) ) x (1.5 × 10^(-2) ) = 0.24  Ampere

ALTERNATOR

A L T E R N A T O R

         Prinsip Dasar

                Generator bolak balik (alternating current, AC) atau alternator beroperasi pada prinsip funda men yang sama dari konsep induksi elektromagnetik sebagaimana generator arus searah (direct current, DC). Generator terdiri dari lilitan jangkardan lilitan medan magnetik. Sedangkan pada genertor DC jangkar dikonstruksikan berputar (rotor) dan sistem medan magnetnya tetap/tidak berputar (stationary), susunan konstruksi ini pada alternator adalah kebalikan dari kondisi pada generaor DC. 

PERSAMAAN INDUKSI ELEKTROCMOTIV FORCE (EMF)

Z = jumlah kondutor atau sisi koil/kumparan yang terpasang seri setiap phasa = 2T

         T adalah jumlah kumparan atau belitan  setiap phasanya.

P = jumlah kutub

f = Frequensi electromotive force (EMF) atau gaya gerak listrik (GGL).

f = garis fluks magnet yang dihasilkan oleh kutub magnet ( webers).

k_d = Faktor distribusi. Dapat dirumuskan sebagai berikut :

faktor distribusi (kd)=    sin [⁡m∙(β / 2)] / m∙sin⁡(β ⁄ 2) 

k_c atau k_p = faktor  span  : ‘pitch’ atau ‘kumparan’

     kc = cos⁡(α/2)

k_f  = faktor bentuk  (form factor) = 1.11 jika  GGL-nya diasumsikan sebagi bentuk ‘sinusoidal’

N  = Kecepatan putar rotor dalam satuan ‘revolution per minut’, rpm.

 Dalan satu revolusi (putaran) rotor (yaitu sebesar (60/N) detik) setiap konduktor stator dipotong oleh sebuah garis fluks (f × P) weber.

d∅= ∅∙P     dan     dt=(60 / N)detik

Emf (ggl) induksi rata rata untuk setiap konduktor adalah :

(d∅) / dt = (∅ ∙ P) / (60 ⁄ N) = (∅ ∙ N ∙ P) / 60 Volt

Sedangkan nilai frequensi adalah sebesar :

f = (P ∙ N) / 120 atau    N =  (120 ×f) / P

Dengan mensubstitusikan nilai N di atas,maka diperoleh :

ggl rata rata setiap konduktornya=  (∅P) / 60 × (120 ∙ f) / P =2 . f . ∅        [Volt]

jika ada z buah konduktor yang terpasang seri per phasanya, maka :

ggl rata rata  setiap phasanya = 2 . f . ∅ . Z   [Volt]

dan nilai rms (root mean square)  atau nilai effektif ggl perphasanya adalah :

1.11 × 4 ∙ f ∙ ∅ ∙ T = 4.44 f × ∅ × T           [Volt]

Tegangan yang ada secara nyata untuk setiap phasa adalah :

=4.44 × kc × kd × f × ∅ × T         [Volt]

Jik alternator hubungan bintang (biasanya demikian) maka rumus tinggal dikalikan dengan akar 3 ( ).

Cara mencari nilai (m) :

m=  (jumlah slot) / (jumlah kutub)  × jumlah phasa

β=180^0 / (Jumlah slot) ⁄ (Jumlah kutub)

Contoh Soal : (h. 1010)

Sebuah alternator 12 kutub, sistem 3 phase mempunyai slot 180dengan 10 buah alur konduktor setiap slot dan konduktor tersebut setiap phasenya dihubungkan serie. Coil span sebesar 144⁰ kelistrikan. Tentukan ggl phasa dan ggl line-to-line (tegangan anatara konduktor dan konduktor phasenya) jika generator berputar sebesar 600 rpm (retur per minut) dan fluks setiap kutub magnet sebesar 0.06 weber yang tedistribusi secara sinusoidal terhadap kutubmagnetnya.

Penyelesaian :

Tegangan phase, E_ph.

Eph =4.44 × kc × kd × kf × f × ∅ × T         

β= = 180^0 / (Jumlah slot) ⁄ (Jumlah kutub) =180^o / (180 / 12) = 12^0

m=(180 / (12×3) ) = 5

m = jumlah slot per phasa per kutub.

kd = sin⁡ (m.  β / 2) / (m sin⁡ (β / 2) ) = sin ⁡(5. 12^0 / 2) / (5 sin⁡ 12^0 / 2 ) = 0.957      ;  kf = 1.11

kc = cos⁡ (α / 2) = cos⁡ (180^0 - 144^0 ) / 2 = cos⁡ 18^0 = 0.95

Z = (180 × 10 / 3) = 600     ;   T perphasa = 600 / 2 = 300

N = 120f / P          ;         f = PN / 120 = (12 × 600) / 120 = 60 Hz

Eph = 4 × 1.11 × 0.95 × 0.957 × 60 × 0.06× 300 = 4360 Volt

EL = √3 Eph = √3 (4360) = 7550 Volt

ALTERNATOR (GENERATOR)

Perinsip Dasar

Generator AC (alternating current) beroperasi pada prinsip induksi elektromagnetik yang sama seba- gaimana dengan prinsip generator DC (direct current). Generator terdiri dari lilitan jangkar dan lilitan medan magnetik. Sedangkan pada genertor DC jangkar dikonstruksikan berputar (rotor) dan sistem medan magnetnya tetap/tidak berputar (stationary), susunan konstruksi ini pada alternatoradalah kebalikan dari kondisi pada generaor DC. 

PERSAMAAN INDUKSI ELEKTROCMOTIV FORCE (EMF)
Z = jumlah kondutor atau sisi koil/kumparan yang terpasang seri setiap phasa = 2T
T adalah jumlah kumparan atau belitan  setiap phasanya.

P = jumlah kutub

f = Frequensi electromotive force(EMF) atau gaya gerak listrik (GGL).

∅  = garis fluks magnet yang dihasilkan oleh kutub magnet ( webers).

kd = Faktor distribusi. Dapat dirumuskan sebagai berikut :
faktor distribusi (kd)=   〖sin [〗⁡〖m∙(β⁄2)]〗/(m∙sin⁡(β⁄2) )

kc atau kp = faktor  span  : ‘pitch’ atau ‘kumparan’

kc = cos⁡ ( α / 2 )

kf  = faktor bentuk  (form factor) = 1.11 jika  GGL-nya diasumsikan sebagi bentuk ‘sinus soida’

N  = Kecepatan putar rotor dalam satuan ‘revolution per minut’, rpm.

 Dalan satu revolusi (putaran) rotor (yaitu sebesar (60/N) detik) setiap konduktor stator dipotong oleh sebuah garis fluks (∅ × P) weber.

d∅= ∅∙P     dan     dt=(60/N)detik

Emf (ggl) induksi rata rata untuk setiap konduktor adalah :

(d∅) / dt = (∅ ∙ P ) / ((60⁄  N) ) = (∅ ∙ N ∙ P ) / 60 Volt

Sedangkan nilai frequensi adalah sebesar :

f = (P ∙ N) / 120 atau    N =  (120 × f ) / P

Dengan mensubstitusikan nilai N di atas,maka diperoleh :

ggl rata rata setiap konduktornya =  (∅P) / 60 × ( 120 ∙ f ) / P = 2 . f . ∅        [Volt]

jika ada z buah konduktor yang terpasang seri per phasanya, maka :

ggl rata rata  setiap phasanya = 2 . f . ∅ .Z   [Volt]

dan nilai rms (root mean square)  atau nilai effektif ggl perphasanya adalah :

1.11 × 4 ∙ f ∙ ∅ ∙ T = 4.44 f × ∅ × T           [Volt]

Tegangan yang ada secara nyata untuk setiap phasa adalah :

= 4.44 × kc × kd × f × ∅ × T         [Volt]

Jik alternator hubungan bintang (biasanya demikian) maka rumus tinggal dikalikan dengan akar 3 (√3).

Cara mencari nilai (m) :

m=  (jumlah slot) / (jumlah kutub)  × jumlah phasa

β=180^0 / (Jumlah slot) ⁄ (Jumlah kutub)

REFERENSI

1.      Shri BL. Theraja., 1991., “A Textbook of Electrical Technology”, Publication Division of Nirja Construc tion

         & Development Co (P) Ltd., Ram Nagar, New Delhi – 110055., h. 998 sd h. ---?